何為量子行走呢?它與我們的生活有著怎樣的關(guān)聯(lián)?

中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)潘建偉的超導(dǎo)量子實驗團隊近日再登《科學(xué)》雜志：他們聯(lián)合中國科學(xué)院物理所范桁等，開創(chuàng)性地將超導(dǎo)量子比特應(yīng)用到量子行走的研究中。而這項研究成果將對未來多體物理現(xiàn)象的模擬以及利用量子行走進行通用量子計算的研究產(chǎn)生重要影響。

那么，何為量子行走呢?它與我們的生活有著怎樣的關(guān)聯(lián)?

經(jīng)典隨機行走，粒子離開原點的距離等于步數(shù)的一半

說起隨機行走，可能你并不陌生，中學(xué)時候一定學(xué)過一種物理現(xiàn)象——布朗運動。1827年英國植物學(xué)家布朗在花粉顆粒的水溶液中觀察到花粉不停頓的無規(guī)則運動。花粉在水中，因為受到不同方向的力并不平衡，導(dǎo)致了它們的無規(guī)則運動，這是一種分子熱運動的宏觀表現(xiàn)。后來很多科學(xué)家研究過這種現(xiàn)象，1905年的時候，愛因斯坦就深入分析過布朗運動的理論，隨機行走的物理現(xiàn)象開始被人們廣為接受。

為了簡單地理解經(jīng)典隨機行走，我們可以想象一個一維的格子。

假設(shè)一個粒子本來待在坐標(biāo)0點處，每過一個單位時間，它就會走一步——但是它走得很隨機，一半概率向左走，一半概率向右走。當(dāng)它到了下個點之后，接下來的走法還是如此——一半概率向左走，一半概率向右走。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)家早就算好了接下來所有的可能性，而且，在這個模型里，粒子離開原點距離的期望值等于步數(shù)的一半。這確乎在告訴人們，一個人拼命往一個方向走，離開原點的距離就等于步數(shù);要是走得太隨機，就只能走步數(shù)的一半了。但是，有一種行走雖然隨機，卻也可以走出精彩，這就是——量子行走。

量子隨機行走中，粒子可同時既往左又往右

如果把上面的一維行走放到量子世界里，情況就會變得更奇異。因為量子世界里的粒子遵循量子疊加、量子干涉等規(guī)律，它們的行為會變得很復(fù)雜。比如，在量子隨機行走中，粒子可以同時既往左邊走又往右邊走，形成鬼魅的“分身”，而且往兩邊走的概率可以相同，也可以不同，粒子的“分身”之間彼此還可以相互干涉。

如果這個一維的格子上有不止一個粒子，彼此之間疊加和干涉，隨著時間的演化，會形成更加復(fù)雜的行為。此外，粒子種類不同，相互作用方式也不同，那么在晶格上的量子行為會大相徑庭。這些都吸引了科學(xué)家的研究興趣。許多學(xué)者認為，在量子處理器上進行量子行走的演示，是實現(xiàn)量子計算的一條重要途徑。

但是，在量子系統(tǒng)中演示量子行走不是容易實現(xiàn)的。時間上，要做到能保持長的相干時間，空間上也要保證不同格點上的粒子“分身”有很好的耦合。整個系統(tǒng)還要能被有效、精確的控制，并且可以擴展。

近年來，離子阱系統(tǒng)、光學(xué)系統(tǒng)都在量子行走演示上做出過一定嘗試。

在一維方向上，光子呈現(xiàn)出有趣的波動舞蹈

這次研究中，科學(xué)家們建造了一個12比特的超導(dǎo)處理器。他們將12個超導(dǎo)量子線路排成一維的晶格。這些量子比特可以看做一種人工原子，像天然原子一樣激發(fā)出準(zhǔn)粒子。這些超導(dǎo)量子比特具有較長的壽命，即退相干時間較長，而且還可以被精確地操作，及時地讀出。

在這個實驗中，光子的量子行走是在一維陣列上進行，光子是玻色子。玻色子在一維的相互作用，可以根據(jù)Bose-Hubbard模型進行描述?？茖W(xué)家們想看看，光子在這個陣列上的行走，是不是真的符合Bose-Hubbard模型。

首先，科學(xué)家觀察單個光子的量子行走。一維陣列編號從Q1—Q11(11比特),這個光子初始位置被安排在中間的Q6，隨著時間演化，科學(xué)家觀察了不同時刻、不同格點位置上的光子密度分布，和Bose-Hubbard模型很好的吻合。后來，光子初始位置被安排在兩邊的Q1和Q11，情況也與理論相符。有趣的是，光子在一維陣列上開始變得活潑起來，它舞動著手中的綢布，利用干涉和反射作用，變化出主波、次級波和回波，在一維方向上，光子密度呈現(xiàn)出有趣的波動舞蹈。

隨后，科學(xué)家又在陣列上加了一個光子。他們這次想看看兩個光子又能如何變化多端。這次的一維晶格有12位，編號為Q1—Q12，兩個光子先是被分別放在了最中間的Q6點和Q7點。由于光子之間的強關(guān)聯(lián)作用，神奇的事情出現(xiàn)了：與自由光子行為明顯不同，兩個光子的空間密度呈現(xiàn)反相關(guān)性，好像一種類似費米子的行為。這種反聚束效應(yīng)，與理論預(yù)言完全相符了!

這樣的成果不只是讓量子計算離我們更近了一步。生活中，可不止布朗的花粉隨機行走，許多生物過程、化學(xué)反應(yīng)都離不開量子行走的模擬計算。甚至，經(jīng)濟學(xué)中很多理論基礎(chǔ)就來源于隨機行走，比如，基于隨機行走思想的Black-Scholes期權(quán)定價理論，就獲得了1997年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎。(吳長鋒)

關(guān)鍵詞： 量子行走