天天快資訊丨正方形的性質(zhì)與判定（四邊形的性質(zhì)與判定）

(相關(guān)資料圖)

1、由四條線段圍成的平面圖形叫四邊形。

2、由規(guī)則四邊形和不規(guī)則四邊形組成.規(guī)則四邊形:平行四邊形(包括:,普通平行四邊形,矩形,菱形,正方形)梯形(包括:普通梯形,直角梯形,等腰梯形)四邊形的內(nèi)角和和外角和均為360度依次連接四邊形各邊中點所得的四邊形稱為中點四邊形。

3、不管原四邊形的形狀怎樣改變，中點四邊形的形狀始終是平行四邊形。

4、菱形的中點四邊形是矩形，矩形的中點四邊形是菱形，正方形的中點四邊形是正方形，平行四邊形的中點四邊形是平行四邊形。

5、平行四邊形的性質(zhì)和判定 定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. 性質(zhì)：①平行四邊形兩組對邊分別平行； ?、谄叫兴倪呅蔚膬山M對邊分別相等； ?、燮叫兴倪呅蔚膬山M對角分別相等； ?、芷叫兴倪呅蔚膶蔷€互相平分 . 判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形； ?、趦山M對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； ?、蹆山M對角分別相等的四邊形是平行四邊形； ?、軐蔷€互相平分的四邊形是平行四邊形； ?、菀唤M對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 . 　　注意：一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，如：等腰梯形 . 矩形的性質(zhì)和判定 定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形. 性質(zhì)：①矩形的四個角都是直角； ?、诰匦蔚膶蔷€相等 . 注意：矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì) . 判定：①有一個角是直角的平行四邊形是矩形； ?、谟腥齻€角是直角的四邊形是矩形； 　③對角線相等的平行四邊形是矩形 . 菱形的性質(zhì)和判定 定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形. 性質(zhì)：①菱形的四條邊都相等； ?、诹庑蔚膶蔷€互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角 . 注意：菱形也具有平行四邊形的一切性質(zhì) . 判定：①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形； ?、谒臈l邊都相等的四邊形是菱形； ?、蹖蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形正方形的性質(zhì) 定義：有一組鄰邊相等并且有一角是直角的平行四邊形叫做正方形. 性質(zhì)：①正方形的四個角都是直角，四條邊都相等； 　②正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 . 注意：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì). 梯形及特殊梯形的定義 梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.（一組對邊平行且不相等的四邊形叫做梯形.） 等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形. 直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形. 等腰梯形的性質(zhì) 等腰梯形兩腰相等、兩底平行； 2、等腰梯形在同一底上的兩個角相等； 3、等腰梯形的對角線相等； 4、等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，一底的垂直平分線是它的對稱軸. 等腰梯形的判定 兩腰相等的梯形是等腰梯形； 2、在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形； 3、對角線相等的梯形是等腰梯形.。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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