全球觀點(diǎn)：干貨｜統(tǒng)計(jì)套利交易系統(tǒng)的構(gòu)建思路

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【資料圖】

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)可以說(shuō)是很多投資者，特別是量化投資者夢(mèng)寐以求的，但只要這個(gè)市場(chǎng)是個(gè)自由的市場(chǎng)，那么可行的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)難以長(zhǎng)期存在。

而且即使存在著無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)，其套利收益率也會(huì)非常微薄，并不足以能使從事無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利交易成為一個(gè)值得長(zhǎng)期持續(xù)的工作，當(dāng)然，并不能否認(rèn)市場(chǎng)有時(shí)候的確會(huì)出現(xiàn)一些長(zhǎng)期存在、并且利潤(rùn)豐厚的套利交易機(jī)會(huì)，市場(chǎng)出現(xiàn)錯(cuò)誤的時(shí)候。

在量化投資領(lǐng)域，既然嚴(yán)格的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)少、收益率微薄，實(shí)際的執(zhí)行過(guò)程中也不能完全消除風(fēng)險(xiǎn)。那么如果有一種選擇，能夠稍微放松100%無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的要求，比如允許有5%的風(fēng)險(xiǎn)，但同時(shí)卻能夠讓套利機(jī)會(huì)增加100%以上，那豈不是一個(gè)更好的選擇？

一、統(tǒng)計(jì)套利交易模型

1、定義

統(tǒng)計(jì)套利交易是指，在量化投資領(lǐng)域，將套利建立在對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)之上，估計(jì)相關(guān)變量的概率分布，并結(jié)合基本面數(shù)據(jù)進(jìn)行分析以用以指導(dǎo)套利交易。相比于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利，統(tǒng)計(jì)套利少量增加了一些風(fēng)險(xiǎn)，但是由此可獲得的套利機(jī)會(huì)將數(shù)倍于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利。

2、統(tǒng)計(jì)套利的基本思路

統(tǒng)計(jì)套利的基本思路是運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析工具對(duì)一組相關(guān)聯(lián)的價(jià)格之間的關(guān)系的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行研究分析，研究該關(guān)系在歷史上的穩(wěn)定性，并估計(jì)其概率分布，確定該分布中的極端區(qū)域，即否定域，當(dāng)真實(shí)市場(chǎng)上的價(jià)格關(guān)系進(jìn)入否定域時(shí)，則認(rèn)為該種價(jià)格關(guān)系不可長(zhǎng)久維持，套利者有較高成功概率進(jìn)場(chǎng)套利。

如下圖所示：

在量化投資領(lǐng)域，統(tǒng)計(jì)套利是只針對(duì)有穩(wěn)定性的價(jià)格關(guān)系進(jìn)行的，那些沒(méi)有穩(wěn)定性的價(jià)格關(guān)系的套利風(fēng)險(xiǎn)是很大的。價(jià)格關(guān)系是否穩(wěn)定直接決定著統(tǒng)計(jì)套利能否成立，因此在對(duì)價(jià)格關(guān)系的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的時(shí)候，首先要檢驗(yàn)價(jià)格關(guān)系在歷史數(shù)據(jù)中是否穩(wěn)定。

一組價(jià)格關(guān)系如果是穩(wěn)定的，那么必定是存在著某一種均衡關(guān)系維持機(jī)制，一旦價(jià)格關(guān)系偏離均衡水平，維持機(jī)制就會(huì)起作用，將價(jià)格關(guān)系或快或慢地拉回到均衡水平。

所以，要分析一組價(jià)格關(guān)系是否穩(wěn)定，需要先定性分析是否存在著這樣的均衡關(guān)系維持機(jī)制，然后再對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析進(jìn)行驗(yàn)證，以證實(shí)該通過(guò)定性分析得到的關(guān)系維持機(jī)制在歷史上確實(shí)是在發(fā)揮作用。

例如：大豆、豆粕、豆油之間的跨品種套利，豆粕與豆油同屬于大豆的下游產(chǎn)品，通過(guò)這種關(guān)系決定了三者之間的均衡關(guān)系，通過(guò)分析CBOT大豆、豆油和豆粕在過(guò)去二十年的歷史比價(jià)數(shù)據(jù)，則會(huì)發(fā)現(xiàn)它們之間的價(jià)格關(guān)系有很強(qiáng)的穩(wěn)定性。

國(guó)內(nèi)三大植物油，同屬于食用油系列，三者互為替代品，從用途上相互作用，存在均衡的價(jià)差關(guān)系。通過(guò)長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)分析比價(jià)關(guān)系比較均衡。

大豆與玉米在種植上屬于同一季節(jié)作物，在下游又都可以作為飼料的原料，又相互替代，由這兩種均衡關(guān)系維持著相對(duì)穩(wěn)定的比價(jià)關(guān)系。

再例如銅和鋁，調(diào)用它們過(guò)去二十年的歷史價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，容易發(fā)現(xiàn)它們之間的價(jià)差（比價(jià)）是不穩(wěn)定的，所以針對(duì)銅和鋁的價(jià)差進(jìn)行的套利是存在很大風(fēng)險(xiǎn)的。

概言之，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)套利，首先是要結(jié)合定性和定量?jī)蓚€(gè)方面的分析來(lái)尋找到一種有著均衡維持機(jī)制的穩(wěn)定的價(jià)格關(guān)系，然后估計(jì)相對(duì)價(jià)格關(guān)系的概率分布，對(duì)概率分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。這是統(tǒng)計(jì)套利的基礎(chǔ)。

3、統(tǒng)計(jì)套利交易的優(yōu)勢(shì)、局限與風(fēng)險(xiǎn)控制?

優(yōu)點(diǎn)1：

統(tǒng)計(jì)套利交易是對(duì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利條件的放松，以增加少量的風(fēng)險(xiǎn)來(lái)?yè)Q取更多的套利機(jī)會(huì)，最大損失遠(yuǎn)小于預(yù)期收益。

畢竟對(duì)于財(cái)富的增長(zhǎng)，風(fēng)險(xiǎn)只是起著阻礙作用，但是沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)，財(cái)富絕不會(huì)自動(dòng)增長(zhǎng)。如果稍微多承擔(dān)一點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)能換來(lái)更多的盈利機(jī)會(huì)，那么這種交換將是值得的。（主要看風(fēng)險(xiǎn)收益比）

優(yōu)點(diǎn)2：

對(duì)于相關(guān)聯(lián)品種各自的價(jià)格走勢(shì)受共同外因的影響，而往往品種本身的因素決定了相對(duì)價(jià)格（價(jià)差或比價(jià)）的走勢(shì)。

對(duì)于來(lái)自外界的突發(fā)性因素對(duì)價(jià)差影響不大，因此相對(duì)價(jià)格的走勢(shì)的分析往往可以忽略外圍的不確定性因素，則只需要把品種本身的供求因素即可，其價(jià)差走勢(shì)相對(duì)品種走勢(shì)較容易把握。這也是套利風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較小的原因。

局限1：

統(tǒng)計(jì)套利交易完全依據(jù)對(duì)歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析來(lái)判斷套利機(jī)會(huì)，會(huì)存在著一個(gè)根本性的局限，即歷史數(shù)據(jù)只能反映過(guò)去，過(guò)去所發(fā)生的，在未來(lái)并不一定會(huì)發(fā)生。歷史是不能代表未來(lái)，但是如果不去依靠歷史，我們對(duì)未來(lái)將一無(wú)所知。只有漫長(zhǎng)的歷史，是套利者可以用來(lái)分析未來(lái)的唯一依靠。

所以，對(duì)待歷史數(shù)據(jù)的正確態(tài)度，不是因?yàn)榭吹綒v史數(shù)據(jù)的局限性而棄之不用，而是在運(yùn)用歷史數(shù)據(jù)的同時(shí)能采取措施應(yīng)對(duì)它的局限性。在分析歷史的基礎(chǔ)，充分結(jié)合品種的基本面數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)未來(lái)相對(duì)價(jià)格的走勢(shì)，從而評(píng)估套利交易的可行性。

局限2：

回歸均衡關(guān)系所需要的時(shí)間跨度難以準(zhǔn)確預(yù)知。這個(gè)跨度只能根據(jù)歷史統(tǒng)計(jì)或季節(jié)規(guī)律性做以大致估計(jì)。如果預(yù)期的目標(biāo)價(jià)差提前到來(lái)，則可以提前了結(jié)套利離場(chǎng)，或反向進(jìn)行新的套利交易。

但如果超過(guò)估計(jì)時(shí)間段一周、兩周或者更長(zhǎng)，這將會(huì)提高套利者的資金使用成本，如果時(shí)間太長(zhǎng)才回歸，那么有可能套利者等不到預(yù)期利潤(rùn)的實(shí)現(xiàn)就平倉(cāng)了。這樣將可能導(dǎo)致套利失敗。

因?yàn)樵谖磥?lái)的相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間里它們之間還會(huì)繼續(xù)延續(xù)這種偏離又回歸的關(guān)系也可能出現(xiàn)，可以利用歷史數(shù)據(jù)，包括股票數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)出價(jià)差的均衡范圍，以及偏離均衡范圍的時(shí)間長(zhǎng)度的概率分布與偏離幅度的概率分布，然后再根據(jù)品種基本面信息與投資者的財(cái)務(wù)狀況，做出是否執(zhí)行套利交易。

事實(shí)上，只要十次套利中有八到九次成功，則所積累的套利收益將足以抵補(bǔ)剩余的一兩次套利交易失敗所遭受的虧損，況且每次止損帶來(lái)的最大損失還遠(yuǎn)小于單次預(yù)期收益的。

所以該種套利相對(duì)于單向投機(jī)來(lái)講，風(fēng)險(xiǎn)很小，而且收益相對(duì)穩(wěn)定，適應(yīng)于資金量大，而且追求穩(wěn)健的投資人群，特別是量化投資者。

二、 風(fēng)控體系

風(fēng)險(xiǎn)控制體系是統(tǒng)計(jì)套利交易系統(tǒng)必需的配套體系，主要作用是將風(fēng)險(xiǎn)控制在統(tǒng)計(jì)套利交易者可以承受的范圍，并且在風(fēng)險(xiǎn)演變成真實(shí)的虧損的時(shí)候令虧損不至于對(duì)套利資金的增長(zhǎng)造成嚴(yán)重破壞。

具體規(guī)則如下：

1.一般情況下，單次損失不能超過(guò)總投資資金的5%，預(yù)期盈利要超過(guò)總資金的15%，盈虧比達(dá)到1：3，方可入市交易。

2.總交易資金不要超過(guò)總資金的75%，以避免單向強(qiáng)平風(fēng)險(xiǎn)。

3.個(gè)人戶在資金不寬裕的情況下，其持倉(cāng)一定要在交割月前2個(gè)月同時(shí)了結(jié)頭寸，以防止未能及時(shí)追加保證而被強(qiáng)平的風(fēng)險(xiǎn)。

4.根據(jù)財(cái)務(wù)與投資者風(fēng)險(xiǎn)承受能力，建立跟蹤交易盈虧系統(tǒng)，根據(jù)盈虧及時(shí)發(fā)出止損、止贏預(yù)警信號(hào)。

注：

1、對(duì)于套利者不愿意承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，必須徹底規(guī)避掉，因?yàn)樘桌卟粫?huì)讓套利頭寸暴露在多種風(fēng)險(xiǎn)之下，所愿意承擔(dān)的只是少量的風(fēng)險(xiǎn)。因此必須謹(jǐn)慎選擇套利品種及套利時(shí)機(jī)。

2.針對(duì)套利者愿意主動(dòng)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，必須加以評(píng)估，以確保套利資金的盈利能力不受到大的虧損的破壞。這需要我們根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估選擇恰當(dāng)?shù)奶桌^寸。

關(guān)鍵詞： 干貨｜統(tǒng)計(jì)套利交易系統(tǒng)的構(gòu)建思路 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利 量化投資