數(shù)字通信系統(tǒng)詳解

基本原理

所有的通信系統(tǒng)都包括一個發(fā)射器(TX)、一個接收器(RX)和傳輸介質(zhì)(圖1)。TX和RX使兼容于傳輸介質(zhì)的信息信號得以傳輸，其中可能涉及到調(diào)制。一些系統(tǒng)采用某種形式的編碼來提高可靠性。將本文中討論的信息視為不歸零(NRZ)二進(jìn)制數(shù)據(jù)。而傳輸介質(zhì)可能是諸如非屏蔽雙絞線(UTP)或同軸電纜那樣的銅電纜，光纜，或者是用于無線通信的無障空間。在所有情況下，信號都將被介質(zhì)極大地削弱并疊加上噪聲。噪聲(而非衰減)通常決定著一種通訊介質(zhì)是否可靠。

圖1：編碼在一個通信系統(tǒng)的簡化模式中是可選的，但一些系統(tǒng)要求調(diào)制。噪聲在很大程度上決定了傳輸范圍和可靠性。

通信可分為兩大類：基帶或?qū)拵АＫ^基帶傳輸是數(shù)據(jù)直接通過介質(zhì)本身傳輸，如通過RS-485或I2C鏈路傳送串行數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)。最初的10Mbps以太網(wǎng)就是基帶通信。寬帶傳輸意味著采用調(diào)制(在某些情況下是復(fù)用)技術(shù)。有線電視和DSL也許是最好的寬帶通信例子，蜂窩數(shù)據(jù)也屬于寬帶。

通信還有同步或異步兩種模式。同步數(shù)據(jù)(如SONET光纖通信中的數(shù)據(jù))被計時，而異步方式使用啟動和停止位，RS-232及其它一些技術(shù)中采用的就是異步方式。

此外，通信鏈路還分為單工、半雙工或全雙工。單工鏈路指的是單向通信，廣播就是個簡單例子。雙工是指雙向通信。半雙工是將同一條信道交替作為發(fā)送和接收信道。全雙工意味著同時(或至少是并發(fā))發(fā)送和接收，例如電話。

拓?fù)渫瑯邮峭ㄐ诺幕A(chǔ)。點對點、一點對多點以及多點對一點都是常用拓?fù)?。組網(wǎng)技術(shù)則包括總線、環(huán)狀和網(wǎng)狀網(wǎng)等幾種方式。不一定要求它們適用于所有傳輸介質(zhì)。

數(shù)據(jù)速率與帶寬

數(shù)字通信串行發(fā)送各數(shù)據(jù)位，即一位接著一位。但是，你經(jīng)常會見到使用多條串行路徑的情況，例如四對UTP CAT 5e/6電纜或并行光纜。多輸入多輸出(MIMO)無線技術(shù)也采用兩或多個并行位流。在任何情況下，基本數(shù)據(jù)傳輸速率(圖2)或容量C是位時間(t)的倒數(shù)：

C = 1/t

C為信道容量或數(shù)據(jù)速率(以每秒內(nèi)可傳輸?shù)奈粩?shù)表示)，t為一個位間隔時間。代表速率的字符R也常被用來指代數(shù)據(jù)速率。一個位間隔時間為100ns的信號其數(shù)據(jù)速率是：

C = 1/100 × 10-9= 10Mbit/s

需多少帶寬(B)才能傳輸一個數(shù)據(jù)速率為C的二進(jìn)制信號是個大問題。事實證明，決定帶寬的是位脈沖的上升時間(tR)：

B = 0.35/tR

B是以MHz表示的3dB帶寬，tR以微秒(μs)為單位。該公式將傅立葉理論的效應(yīng)考慮在內(nèi)。例如，10ns(或0.01μs)的上升時間需要的帶寬為：

B = 0.35/0.01 = 35MHz

采用香農(nóng)-哈特利(Shannon-Hartley)定理可進(jìn)行更精確的測量。Hartley指出，一個無噪聲信道內(nèi)給定數(shù)據(jù)速率所需的最窄帶寬就是該數(shù)據(jù)速率的一半。

B = C/2

或給定帶寬的最大可能數(shù)據(jù)速率為：

C = 2B

例如，6MHz帶寬允許最高12Mbps的數(shù)據(jù)速率。Hartley還表示，該關(guān)系式僅適用于二級或二進(jìn)制信號。如果采用多級傳輸，那么數(shù)據(jù)速率可表示為：

C = (2B)log2M

M表示傳輸?shù)碾妷旱燃墧?shù)或符號數(shù)。計算底數(shù)為2的對數(shù)是件苦差事，所以將其轉(zhuǎn)換為：

log2N = (3.32)log10N

此時，log10N就是數(shù)字N的常用對數(shù)。因此

C = 2B(3.32)log10N

對于二進(jìn)制或兩級傳輸來說，6MHz帶寬所能實現(xiàn)的數(shù)據(jù)速率就如上式給出的：

C = 2(6)(3.32)log102 = 12 Mbits/s

當(dāng)采用四個電壓級時，6MHz信道的最大理論數(shù)據(jù)速率為：

C = 2(6)(3.32)log104 = 24 Mbits/s

為解釋這點，讓我們考慮多級傳輸方案?？赏ㄟ^一個基帶傳輸路徑傳輸多個電壓級，其中每個電壓級代表兩個或多個位。假設(shè)我們要傳輸一個串行的8位字節(jié)(圖3a)，并假定一個1μs的位周期對應(yīng)一個1Mbps的時鐘。所需的最窄帶寬是：

B = C/2 = 1 Mbit/s/2 = 500kHz

當(dāng)采用四個電壓級時，每個電壓級可以傳送兩位(圖3b)。每一級被稱為一個符號。在這個例子中，四個電壓級(0、1、2和3V)傳輸同一個字節(jié)11001001。該技術(shù)被稱為脈幅調(diào)制(PAM)。每一級或符號的時長為1μs，求得的符號率(也稱為波特率)為1Msymbol/s。因此，波特率為1Mbaud，但實際位速率是其兩倍，即2Mbps。請注意它只需一半的時間就可以傳輸相同的數(shù)據(jù)量。

這意味著對于給定的時鐘速率來說，可在8μs內(nèi)傳輸以二進(jìn)制數(shù)據(jù)格式表示的8位數(shù)據(jù)。如果采用四個電壓級的PAM，則在同樣時間內(nèi)可傳輸兩倍的數(shù)據(jù)量(即16位)。對于一個給定帶寬來說，這相當(dāng)于4Mbps的更高數(shù)據(jù)速率。Shannon后來對這一基本關(guān)系式進(jìn)行了修改，將信噪比(S/N或SNR)因素也考慮在內(nèi)：

C = (B)log2(1 + S/N)

或C = B(3.32)log10(1 + S/N)

S/N是功率比，不能用dB(分貝)來衡量。你還能看到把S/N稱為載波噪聲比(或C/N)的。C/N通常被定義為調(diào)制或?qū)拵盘柕腟/N。S/N用于基帶或解調(diào)后。對一個20dB或100比1的S/N來說，6MHz信道的最大數(shù)據(jù)傳輸速率是：

C = 6(3.32)log10(1 + 100) = 40 Mbits/s

若S/N = 1或0dB，則數(shù)據(jù)速率降低到：

C = 6(3.32)log10(1 + 1) = 6 Mbits/s

最后一個例子說明了為什么許多工程師使用保守的大拇指規(guī)則：在有噪聲的信道中，數(shù)據(jù)速率約等于帶寬，即C=B。

如果具有良好S/N的信道所支持的數(shù)據(jù)速率看起來違背了物理定律，那是因為Shannon-Hartley公式?jīng)]有明確指定在傳輸中可使用多個電壓級或符號。請看下式：

C = B(3.32) log10(1 + S/N) = 2B(3.32) log10M

這里，M是電壓級數(shù)目或符號數(shù)。求解M：

M = √(1 + S/N)

以6MHz信道、40Mbps數(shù)據(jù)速率為例(假設(shè)S/N=100)。這將需要多個電壓級或符號：

M = √(1 + 100) = 10

理論上，用10個電壓級就可以實現(xiàn)40Mbps的速率。

除了用不同的電壓級之外，還可以用其它方式來表示等級或符號。它們可以是不同的相移或頻率，或電壓級、相移和頻率的某種組合?；叵胍幌拢徽{(diào)幅(QAM)就是不同電壓級和相移的組合。作為在窄信道內(nèi)實現(xiàn)高數(shù)據(jù)速率的首選調(diào)制方法，QAM在數(shù)字電視以及諸如HSPA、WiMAX和長期演進(jìn)(LTE)等無線標(biāo)準(zhǔn)中得到應(yīng)用。

信道損傷

在傳輸過程中，數(shù)據(jù)會受到許多“傷害”，尤其是來自噪聲的影響。計算帶寬與數(shù)據(jù)速率應(yīng)假設(shè)存在加性高斯白噪聲(AWGN)。

噪聲的來源各式各樣。例如，熱激發(fā)會產(chǎn)生噪聲，它對接收器前端影響最大。電阻和晶體管也是噪聲源，而半導(dǎo)體是另一種噪聲源。互調(diào)失真也產(chǎn)生噪聲。此外，通過在非線性電路內(nèi)混頻產(chǎn)生的信號所造成的干擾信號也被視為噪聲處理。

其它噪聲源包括通過電容或電感耦合從電纜上獲取的信號。汽車點火產(chǎn)生的脈沖噪聲、開/關(guān)馬達(dá)或繼電器引發(fā)的感應(yīng)沖擊以及電源線尖峰信號對數(shù)字信號都特別有害。電源線引起的 60Hz“嗡嗡”噪聲是另一個例子。同一電纜內(nèi)一對導(dǎo)線與另一對導(dǎo)線耦合而成的信號會產(chǎn)生“交叉干擾”噪聲。在無線鏈路上，噪聲可能來自大氣(如閃電)甚至來自各個星球。

由于噪聲通常是隨機的，因此其頻譜很廣。通過簡單的過濾來限制帶寬可以降低噪聲。但縮窄帶寬顯然將影響數(shù)據(jù)傳輸速率。

還要著重指出的是，數(shù)字系統(tǒng)中處理噪聲的方式與模擬系統(tǒng)不同。S/N或C/N被用于模擬系統(tǒng)，但評估數(shù)字系統(tǒng)通常采用Eb/N0。Eb/N0是每比特能量與頻譜噪聲密度之比。它通常表示為Eb/N0。

能量Eb用焦耳表示，它是信號功率(P)與位時間t的乘積。由于數(shù)據(jù)容量或速率C(有時稱為R)是t的倒數(shù)，因此Eb=P/R。N0=N(噪聲功率)/B(帶寬)。使用上述定義，可以看到Eb/N0與S/N的關(guān)系如下：

Eb/N0= S/N (B/R)

記住，也可以用dB表示Eb/N0和S/N。

在數(shù)字系統(tǒng)中，每比特能量能夠更準(zhǔn)確地衡量噪聲。這是因為信號傳輸通常是在短期內(nèi)進(jìn)行，能量平均分布于這段時間。通常模擬信號是連續(xù)的。無論什么情況，Eb/N0通常在采用調(diào)制的系統(tǒng)的接收器輸入端確定。它是對噪聲水平的一種度量，并將影響接收誤碼率(BER)。不同的調(diào)制方法有不同的Eb/N0值和相關(guān)BER

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