RC電路原理

導(dǎo)讀：在模擬及脈沖數(shù)字電路中，經(jīng)常涉及RC電路，在這些電路中，根據(jù)電阻R和電容C的取值不同、輸入和輸出關(guān)系以及處理的波形之間的關(guān)系，產(chǎn)生了具有不同功能的RC電路，常見(jiàn)的電路應(yīng)用包括微分電路、積分電路、耦合電路、濾波電路及脈沖分壓器。RC電路在模擬電路、脈沖數(shù)字電路中得到廣泛的應(yīng)用。RC電路原理是模/數(shù)電的必備基礎(chǔ)知識(shí)，感興趣的同學(xué)關(guān)注一下啦。。。

1. RC電路原理—簡(jiǎn)介

所謂RC(Resistance-Capacitance Circuits)電路，就是電阻R和電容C組成的一種分壓電路。如下圖所示，輸入電壓加于RC串聯(lián)電路兩端，輸出電壓取自于電阻R或電容C。由于電容的特殊性質(zhì)，對(duì)下圖(a)和(b)不同的輸出電壓取法，呈現(xiàn)出不同的頻率特性。由此RC電路在電子電路中作為信號(hào)的一種傳輸電路,根據(jù)需要的不同，在電路中實(shí)現(xiàn)了耦合、相移、濾波等功能,并且在階躍電壓作用下，還能實(shí)現(xiàn)波形的轉(zhuǎn)換、產(chǎn)生等功能。所以，看起來(lái)非常簡(jiǎn)單的RC電路，在電子電路中隨處可見(jiàn),有必要對(duì)它的基本應(yīng)用加以討論。

2. RC電路原理—分類

(1)RC 串聯(lián)電路

電路的特點(diǎn)：由于有電容存在不能流過(guò)直流電流，電阻和電容都對(duì)電流存在阻礙作用，其總阻抗由電阻和容抗確定，總阻抗隨頻率變化而變化。RC 串聯(lián)有一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率： f0=1/2πR1C1 　當(dāng)輸入信號(hào)頻率大于 f0 時(shí)，整個(gè) RC 串聯(lián)電路總的阻抗基本不變了，其大小等于 R1。

(2)RC并聯(lián)電路

RC 并聯(lián)電路既可通過(guò)直流又可通過(guò)交流信號(hào)。它和 RC 串聯(lián)電路有著同樣的轉(zhuǎn)折頻率：f0=1/2πR1C1。 當(dāng)輸入信號(hào)頻率小于f0時(shí)，信號(hào)相對(duì)電路為直流，電路的總阻抗等于 R1;當(dāng)輸入信號(hào)頻率大于f0 時(shí) C1 的容抗相對(duì)很小，總阻抗為電阻阻值并上電容容抗。當(dāng)頻率高到一定程度后總阻抗為 0。

(3)RC 串并聯(lián)電路

RC 串并聯(lián)電路存在兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率f01 和 f02: 　f01=1/2πR2C1, f02=1/2πC1*[R1*R2/(R1+R2)] 　當(dāng)信號(hào)頻率低于 f01 時(shí)，C1 相當(dāng)于開(kāi)路，該電路總阻抗為 R1+R2。

當(dāng)信號(hào)頻率高于 f02 時(shí)，C1 相當(dāng)于短路，此時(shí)電路總阻抗為 R1。

當(dāng)信號(hào)頻率高于 f01 低于 f02 時(shí)，該電路總阻抗在 R1+R2 到R1之間變化。

3. RC電路原理—工作原理分析

一個(gè)最簡(jiǎn)單的RC電路是由一個(gè)電容器和一個(gè)電壓器組成的，稱為一階RC電路。首先對(duì)一階電路進(jìn)行原理分析，如下圖所示。假定RC電路接在一個(gè)電壓值為 的直流電源上很長(zhǎng)的時(shí)間了，電容上的電壓已與電源相等，在某時(shí)刻 突然將電阻左端S接地，電容上進(jìn)入了放電狀態(tài)。理論分析時(shí)，將時(shí)刻 取作時(shí)間的零點(diǎn)。

可以看出電容上電壓衰減的快慢取決于指數(shù)中1/RC的大小，其大小僅取決于電路結(jié)構(gòu)與元件的參數(shù)，電容電壓可記為 (當(dāng)電阻的單位是Ω，電容的單位是F時(shí)，乘積RC的單位為秒(s)，用 表示)。

4. RC電路原理—時(shí)間常數(shù)

從以上過(guò)程形成的電路過(guò)渡過(guò)程可見(jiàn)，過(guò)渡過(guò)程的長(zhǎng)短，取決于R和C的數(shù)值大小。一般將RC的乘積稱為時(shí)間常數(shù)，用τ表示，即τ=RC。

時(shí)間常數(shù)越大，電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間越長(zhǎng)，過(guò)渡過(guò)程也越長(zhǎng)。

當(dāng)t =4t時(shí) ，電容電壓已經(jīng)很小，一般認(rèn)為電路進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。以上稱為RC一階電路的零輸入響應(yīng)。

不難看出，RC電路uC(t)的過(guò)渡過(guò)程與電容電壓的三個(gè)特征值有關(guān)，即初始值Uc(0+)、穩(wěn)態(tài)值Uc (∞)和時(shí)間常數(shù)τ。只要這三個(gè)數(shù)值確定，過(guò)渡過(guò)程就基本確定。

根據(jù)電路中外加激勵(lì)的情況，將電路暫態(tài)過(guò)程中的響應(yīng)分三種;

1) 零狀態(tài)響應(yīng)：換路后電路中的儲(chǔ)能元件無(wú)初始儲(chǔ)能，僅由激勵(lì)電源維持的響應(yīng)。

2) 零輸入響應(yīng)：換路后電路中無(wú)獨(dú)立電源，僅由儲(chǔ)能元件初始儲(chǔ)能維持的響應(yīng)。

3) 全響應(yīng)：換路后，電路中既存在獨(dú)立的激勵(lì)電源，儲(chǔ)能元件又有初始儲(chǔ)能，它們共同維持的響應(yīng)。

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