個人歸納出一個很有效的信道均衡方法

在數(shù)字通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，常常需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的均衡器來扭轉(zhuǎn)信道的失真，其中信道就是信號失真的來源。如果這個信道是一個LTI(線性時不變)系統(tǒng)的話，均衡器和信道級聯(lián)之后就可以達(dá)到很好的“扭轉(zhuǎn)失真”的效果;否則，一定程度的“扭轉(zhuǎn)誤差”在所難免了。

下面先介紹一下均衡器的基本原理：

假設(shè)信道的轉(zhuǎn)移函數(shù)是H1(z)，則均衡器的轉(zhuǎn)移函數(shù)就可以是：H2(z)=H1(z)-1，So，級聯(lián)之后的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：

從理想情況上來看，級聯(lián)之后信號是不失真的。

似乎這個基本原理是很容易實(shí)現(xiàn)的，表面上看起來也是順理成章，但是，如果我們意識到由這個原理帶來的下面2個問題時，就不會那么樂觀了：

(1)信道的轉(zhuǎn)移函數(shù)有時我們可能不知道，或者說不能精確地得出它的函數(shù)式;

(2)信道可能沒有一個穩(wěn)定且因果的逆。

對于第一個問題，我們可以應(yīng)用“直接判決自適應(yīng)濾波”這個技術(shù)來解決，這個技術(shù)不是本文所關(guān)心的，故不作涉及;對于第二個問題，本人歸納出一個比較有效的解決辦法，原理敘述如下：

設(shè)一個信道的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：

注意這里的參數(shù)a>1，顯然這是一個穩(wěn)定因果的信道，它的倒數(shù)為：

可以看出，在z=a(a>1)處，它有一個極點(diǎn)，因此為了使其穩(wěn)定，它就必須是非因果的(以使收斂域包括單位圓)，這在實(shí)際中這是不可能實(shí)現(xiàn)的。

由此，我給出此時均衡器的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：

這個轉(zhuǎn)移函數(shù)在z=1/a處有一個極點(diǎn)，由于a>1,所以1/a<1，顯然它是一個真分式的有理多項(xiàng)式，因此它可以是一個因果且穩(wěn)定的濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)。

此時，我們再來看看級聯(lián)之后的轉(zhuǎn)移函數(shù)：

驚喜地發(fā)現(xiàn)，效果出來了!!可以看到此時幅頻響應(yīng)的值對于所有的w都為1!

這個方法可以用來抵消大多數(shù)信道的任何幅度失真，但是它還不是萬能的，如果a=1的話，這個方法會失去效用，此時信道的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：

可知，它的逆是不穩(wěn)定的，因?yàn)樗趜=1處有一個極點(diǎn)，也就無法從一般的角度來設(shè)計(jì)均衡器了。

關(guān)鍵詞： 信道均衡