電阻率的單位,公式及換算
電阻率的英文:resistivity
電阻率的單位:國際單位制中,電阻率的單位是歐姆·米(Ω.cm)),常用單位是歐姆·平方毫米/米。
導體的電阻率
導體材料中某點的電阻率r定義為該點的電場強度E的大小與同點的電流密度j的大小之比,即
. (10-10)
由一定材料制成的橫截面均勻的導體,如果長度為l、橫截面積為S,則由式(10-10)可以證明這段導體的電阻為
.(10-11)
導體材料的電阻率決定于材料自身的性質。各種材料的電阻率都隨溫度而變化。在通常溫度范圍內(nèi),金屬材料的電阻率隨溫度作線性變化,變化關系可以表示為
r= r0 ( 1+a t ) , (10-12)
式中r為t℃時的電阻率,r0為0℃時的電阻率,a稱為電阻溫度系數(shù)。表10-1中列出了一些金屬、合金和碳的r0和a值。
表10-1 一些材料的r0和a值
材料 | r0/(W×m) | a/℃-1 |
銀 | 1.49×10-8 | 4.3×10-3 |
銅 | 1.55×10-8 | 4.3×10-3 |
鋁 | 2.50×10-8 | 4.7×10-3 |
碳(非晶態(tài)) | 3500×10-8 | -4.6×10-4 |
鎳鉻合金 (60%Ni,15%Cr,25%Fe) | 110×10-8 | 1.6×10-4 |
由表中的數(shù)據(jù)可以看出,純金屬的a值都在0.4%左右,這表示溫度每升高1℃,其電阻率約增加0.4%。而這些材料的線膨脹系數(shù)要小得多,溫度每升高1℃其線度只增大0.001%左右。所以在考慮金屬導體的電阻隨溫度變化時,可以忽略其長度l和截面積S的變化。在式(10-12)兩邊同乘以l/S,就得到金屬導體電阻隨溫度的變化關系 R = R0(1+a t ) , (10-13) 式中R是t℃的電阻,R0是0℃的電阻。根據(jù)這一線性關系可以制成電阻溫度計,用于溫度的測量。常用的電阻溫度計有銅電阻溫度計(-50℃~150℃)和鉑電阻溫度計(-200℃~500℃)。 在國際單位制中,電阻率的單位是 W×m (歐姆×米)。電阻率的倒數(shù)稱為電導率,常用s表示,其單位是S×m-1 (西門子/米)。 某些材料的電阻率在其特定溫度TC以下會減小到接近零,這種現(xiàn)象稱為超導現(xiàn)象,處于超導狀態(tài)的材料稱為超導體。溫度TC稱為超導轉變溫度,不同材料具有不同的轉變溫度。鈦的轉變溫度為0.39 K,鋁為1.19 K,鉛為7.2 K,鈮三錫(Nb3Sn)為18.1 K,鈮三鍺(Nb3Ge)為23.2 K,La-Ba-Cu-O系氧化物為46 K,Y-Ba-Cu-O系氧化物為90 K,Tl-Ba-Ca-Cu-O系氧化物為125 K,Hg-Ba-Ca-Cu-O系氧化物為134 K等。超導體除電阻消失外,還具有其他一些獨特的物理性質,我們將在§11-8中作詳細討論。 |
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