第51個梅森素數(shù)被成功發(fā)現(xiàn)

據(jù)國外媒體報道，一位名叫帕特里克·羅什的美國人最近利用“互聯(lián)網(wǎng)梅森素數(shù)大搜索(GIMPS)”項目，成功發(fā)現(xiàn)第51個梅森素數(shù)2^82589933-1(即2的82589933次方減1);該素數(shù)有24862048位，是迄今為止人類發(fā)現(xiàn)的最大素數(shù)。如果用普通字號將它打印下來，其長度將超過100公里!

素數(shù)又叫質(zhì)數(shù)，是在大于1的自然數(shù)中只能被1和其自身整除的數(shù)。每個自然數(shù)都可以唯一地分解成有限個素數(shù)的乘積，素數(shù)因此構(gòu)成了自然數(shù)體系的基石。2300多年前，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得在《幾何原本》中證明了素數(shù)有無窮多個，并提出一些素數(shù)可寫成“2p-1”(其中P也是素數(shù))的形式。

由于這種特殊形式的素數(shù)具有獨特數(shù)學(xué)性質(zhì)，許多著名數(shù)學(xué)家以及無數(shù)數(shù)學(xué)愛好者對它情有獨鐘。其中，17世紀(jì)的法國數(shù)學(xué)家、法蘭西科學(xué)院奠基人梅森在這方面有過重要貢獻。為了紀(jì)念梅森，數(shù)學(xué)界就將“2p-1”型的素數(shù)稱為“梅森素數(shù)”。

梅森素數(shù)貌似簡單，但當(dāng)指數(shù)P值較大時，其素性檢驗的難度就會很大。享有“數(shù)學(xué)英雄”美譽的瑞士數(shù)學(xué)家及物理學(xué)家歐拉1772年在雙目失明的情況下，以頑強毅力靠心算證明了231-1是第8個梅森素數(shù);該素數(shù)有10位，堪稱當(dāng)時世界上已知的最大素數(shù)。在“手算筆錄年代”，人們歷盡艱辛，共計才找到12個梅森素數(shù)。

電子計算機的出現(xiàn)，尤其是網(wǎng)格計算時代的到來，大大加快了梅森素數(shù)探究步伐。1996年初，美國數(shù)學(xué)家及程序設(shè)計師沃特曼編制了一個梅森素數(shù)計算程序，并把它放在網(wǎng)頁上免費使用。這一計算程序就是著名的GIMPS項目，也是全球首個基于互聯(lián)網(wǎng)的網(wǎng)格計算項目。目前，全球有近70萬人參與該項目，動用了超過180萬核中央處理器聯(lián)網(wǎng)來尋找梅森素數(shù)——這在數(shù)學(xué)史上前所未有，在科學(xué)史上也極為罕見。

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