三角形中線定理是什么？三角形主要性質(zhì)有哪些？

中線定義

三角形中，連接一個頂點(diǎn)和它所對邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。任何三角形都有三條中線，而且這三條中線都在三角形的內(nèi)部，并交于一點(diǎn)。

由定義可知，三角形的中線是一條線段。由于三角形有三條邊，所以一個三角形有三條中線，且三條中線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)稱為三角形的重心。每條三角形中線分得的兩個三角形面積相等。

中線性質(zhì)

設(shè)⊿ABC的角A、B、C的對邊分別為a、b、c。

1、三角形的三條中線都在三角形內(nèi)。

2、三角形中線長：

ma=（1/2）√2b^2+2c^2-a^2;

mb=（1/2）√2c²+2a²-b² ;

mc=（1/2）√2a²+2b²-c² 。

（ma，mb，mc分別為角A，B，C所對的中線長）

3、三角形的三條中線交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫做三角形的重心。

4、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

5、三角形中線組成的三角形面積等于這個三角形面積的3/4。

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